Мощность, аэродинамика, эффективность, скорость и время

В процессе подруливания увеличивается пройденное расстояние, а перепад высоты остаётся неизменным. В результате средняя крутизна подъёма падает.

Иными словами, зигзаг особо ничему не вредит. Идёт размен расстояния на крутизну подъёма, актуальный в случае трудностей с проворачиванием самой низкой передачи.

Энергия (джоули, калории) = Мощность (Ватты, л.с.) * время
Мощность = обороты (угловая скорость) * крутящий момент

Усталость это не физическое понятие. 100 Ватт 2 часа и 200 Ватт 1 час - это одинаковые затраты энергии. Но усталость будет разная, и непонятно ещё в каком случае больше. На усталость - и интенсивность и время влияют.
200 ватт можно при каденсе 100 и при каденсе 50 развить, увеличив в 2 раза крутящий момент. Опять же, и мощность и энергия одинаковые, а усталость будет разная.

На разных индивидов эти параметры влияют по разному. У одного при 200 Ватт будет VO2max, у другого будет лишь лактатный порог. Первый устанет меньше за 2 часа езды на 100 Ватт, второй устанет меньше за 1 час на 200 Ватт.

Один при каденсе 50 может развивать высокий крутящий момент без закисления, у другого силы сокращения ОМВ волокон будет нехватать, и он будет анаеробные мышцы подключать и быстро устанет.
Первый меньше устанет на каденсе 50 (меньше болтать ногами), второй меньше устанет на каденсе 100 (крутящий момент будет в пределах его физических возможностей).

С физической точки зрения, затраты энергии (джоулей, калорий) на одну и ту же дистанцию увеличиваются с ростом скорости.
Это потому, что аэродинамическое сопротивление увеличивается квадратически при росте скорости.
Поэтому чем медленнее ехать, тем выгоднее с физической точки зрения.
Если поставить цель проехать максимальную дистанцию на электродвигателе на одном заряде батареи, то чем ниже скорость тем дальше пробег.

Но человек устает не только от вращения педалей. Лежать на диване тоже можно устать. Комфортная мощность - индивидуальное дело.

Только зависимость будет не прямая (чем ниже скорость, тем больше пробег), а такая:

И в случае с человеком, и с электродвигателем существует определённая "крейсерская" скорость m, быстрее и медленнее которой ехать не выгодно.

Такая зависимость есть, только для конкретной марки двигателя, потому что у двигателя КПД сильно различается в разных режимах оборотов и мощностей.
Если же можно проектировать/подобрать двигатель требуемой мощности, то чем меньше двигатель взять, тем дальше будет пробег от батареи.

В случае с человеком ситуация другая. У человека даже на диване расходуется мощность 50-60 Ватт. При обдуве ветром, вертикальном положении, рулении, активной работе мозга (а вестибюлярка занимает из всех функций самый огромный % нейронов головного мозга + все периферийные аксоны постоянно шлют мощные сигналы) - мощность покоя выше 100 ватт. К ней добавляется механическая мощность.

Возьмем что надо 100 ватт чтобы сидеть на велосипеде и не крутить педали (ехать на буксире). И возьмем шоссейный велосипед по равнине в штиль и дистанцию 100 км
16W = 10.1 км/ч = 9:54 = 116W * 9.9 = 1,15 квт-час
30W = 13.8 км/ч = 7:14 = 130W * 7.23 = 0,94 квт-час
40W = 15.7 км/ч = 6:22 = 140W * 6.37 = 0,89 квт-час
50W = 17.3 км/ч = 5:47 = 150W * 5.8 = 0,87 квт-час
60W = 18.6 км/ч = 5:22 = 160W * 5.37 = 0,86 квт-час
70W = 19.8 км/ч = 5:03 = 170W * 5.05 = 0,86 квт-час
100W = 22.8 км/ч = 4:23 = 200W * 4.38 = 0,87 квт-час
120W = 24.5 км/ч = 4:05 = 220W * 4.08 = 0,90 квт-час
140W = 25.9 км/ч = 3:51 = 240W * 3.85 = 0,92 квт-час

Ниже 40 и выше 100 Ватт, расходы начинают расти.
Оптимальная мощность 100 Ватт, на ней время пребывания минимальное (неэнергетические расходы - затекание 5-й точки, усталость мозга)

ребята, спасибо за инфу. особенно за калькулятор, сижу играюсь и не могу никак наиграться ранее его видел, но как-то не понял, что там куда нужно вбивать, т.к. плохо владею английским. теперь многое проясняется. правда, что при движении в крутую гору с низкой скоростью трение качения не сильно влияет на траты мощности? просто, поставил в калькуляторе колёса с разным коэффициентом - 0,005 и 0,003 и оказалось, что мощность меняется незначительно. кстати, а можно как-то забить в этот калькулятор другие значения коэффициента трения качения? ставится максимум 0,005, а злая резина, вроде как, может иметь более в чем два раза большее значения коэффициента.

Да, это подтверждается на практике.
Чем круче уклон (и соответственно: меньше скорость), тем важнее удельная мощность (Вт/кг) и тем более безразличен тип велосипеда и резины.

трение качения вообще не сильно влияет на траты, потому что оно небольшое (для твердых и плоских покрытий!!).

Что значит коэфициент 0.005, это значит чтобы сдвинуть с места систему на колесах весом 100 кг надо приложить тяговое усилие 0,5% или 500 грамм-сил или 5 Ньютонов.
Чтобы в вакууме тянуть веревкой велосипед общим весом 100 кг с колесами 0,005, веревка будет натянута силой 0,5 кгс независимо от скорости (не считая ускорений, тогда +F=ma)
5 Ньютонов при скорости 10 м/с (36 км/ч) это всего 50 Ватт, а при 5 м/с (18 км/ч) всего 25 Ватт.

По сравнению с сопротивлением воздуха или с E=mgh, это мелочи. В спорте такие мелочи важны, места на подиуме отличаются единицами и десятками Ватт.
А в неспортивной среде измерить эту разницу очень сложно, не говоря уже ощутить.

а в случае подъёмов как? допустим, взять какой-нить городской слик или полуслик, накачать его до максимального давления и поехать с небольшой скоростью в гору с существенным уклоном. скорость пусть будет, ну, менее 10 км/ч. неужели не будет разницы между таким накачанным колесом и, скажем, таким же, но спущенным наполовину?

да и по-прямой, насколько я помню по-ощущениям, ехать на недокачанных колёсах сложнее, это реально чувствуется. трение качения ведь зависит не только от веса тушки+велосипеда и состояния дорожного покрытия, но и от давления. спуская колесо, мы же изменяем трение качения, и чем больший вес давит, тем больше оно становится.

или вы подразумевали разные, но накачанные до максимума колёса? тогда можно провести аналогию с 26" шоссейными сликами, забитыми до 6-7 атмосфер и, скажем, 29" колёсами на жирной резине, где давление намного меньше. разве разницы не будет при движении как в гору, так и по-прямой, или она будет касаться только веса колеса?

не зависит спуск или подъем.
100 кг, Cr=0.005, F=5Н, P=25W при 5 м/с (18 км/ч). Хоть со спуска хоть в гору.


Cr будет изменяться. Гигантско-катастрофическое снижение Cr на целых 2 раза, снизит затраты мощности на трение качение на феноменальных 2 раза. Если было P=25W и снизили Cr до фантастических 0.0025, то выигрыш составит.... жалкие 12.5W


я подразумевал какое-то колесо с Cr=0,5%. Такой Cr имеет например злая МТБ резина


самый лучший достижимый Cr=0,25% для шелковых перекачанных разделочных велотрубок, для хорошего велосипеда Тур де Франс Cr=0,3%, для обычного шоссера Cr=0,33-0,35%, для злой МТБ резины на низком давлении 0.45-0.55%, для тяжелой антипрокольной туристической резины 0.5%

Т.е. практическая разница между самой плохой и самой хорошей резиной составлят 1.6 раза

Для скорости 5 м/с и весе 100 кг разница в мощности будет в крайних случаях 10 Ватт (25 vs 15 км/ч), что невозможно ощутить, а достаточно сложно измерить даже приборами.

На спуске эта разница будет хотя и больше по Ваттах (при скорости 20 м/с = 72 км/ч будет 100W против 60W = 40W), но она всё равно несущественна, т.к. общая мощность ~3 кВт, лишние 40 Ватт дадут прибавку скорости 0.4 км/ч, что невозможно даже измерить

При езде на малой скорости (или просто медленно прогуливаться, или потому что в гору) разница между разной резиной мизерная, даже в крайних случаях.

При езде на большой скорости, разные типы резины имеют разное лобовое сопротивление.

Скажем на разделочном велосипеде по прямой, 300 Ватт дают возможность достичь скорости 41.0 км/ч (лобовая проекция 0.2901 м2, 0.00330, общий вес 86 кг). Из них затраты на трение качение всего 32 Ватта (10.7% )
Если заменить колеса на злую МТБ резину, у которой Cr=0,46%, то скорость упадет до 37.6 км/ч, затраты на трение качение при этом составят 40.5W (13,5%). Всего +8W уйдет на потери в колесе. Ещё 56W потеряется на плохой аэродинамике широкой резины.

Cd*A увеличится из 0.2901 м2 до 0.3666 м2, а это весьма ощутимые 56W

yurik82, спасибо за разъяснения. получается, что более значимую экономию энергии в подъёмах даст сниженный вес колеса, а не его низкое трение качения.

если учесть при этом, что дорожное покрытие плохого качества: в мелких трещинах, выбоинах, асфальт имеет структуру очень крупной наждачки , то наглядным примером, отображающим движение в горку при подобных условиях, может стать такой график:



на нём видно, что скорость не линейная и она постоянно меняется несмотря на то, что подъём имеет пологую структуру. в данном, конкретном, случае можно предположить, что лёгкое колесо даст большую экономию затрат энергии, нежели колесо более тяжелое? можно, даже предположить, что разница в весе двух колёс может быть 1 кг., включая вес резины и всего остального. насколько я знаю, у колеса, помимо своего собственного веса, имеется ещё и некий момент инерции, который тормозит движение всегда, когда изменяется скорость. можете как-то прокомментировать данный вопрос?

Не даёт.
http://www.training4cyclists.com/how-mu ... lpe-dhuez/

Два заезда на Alpe d'Huez под присмотром измерителя мощности, разница в весе вилсетов — 1.8кг(!).
Время: 49:40 на лёгких колёсах, 52:01 на уберчугуне. Разница составила 4,5%, значима только для победы над себе равными.

В обычном каталове разница в удельной мощности на отрезке времени, нужном для преодоления холма, между участниками может отличаться в два и даже в три раза.
Если Васю каждый день на крутом холме уверенно обходит Петя, то дело не в железе. Вася едет на МТБ и утешает себя, что был бы он на шоссере, как Петя, он бы ему показал. А по факту из-за пропасти в удельной мощности Петя обгонит Васю и на сосиске и на крузире и на складнике. Нередко с мешком картошки на багажнике.

Собственно, по этому поводу уже всё сказал Эдди Меркс:
"Don't buy upgrades; ride up grades"

интересная информация. разница в 0.85% - это разница во времени, или в мощности? я не понимаю, что там, по ссылке, написано на чужом наречии и каков был набор высоты при этом? я так понимаю, разница между колёсами в весе практически нивелируется на плоских участках дороги. В какой-то степени, разница может быть в случае ускорений и чем тяжелее колесо, тем больше мощности тратится на раскрутку. Если я не ошибаюсь, при подъёме вес более существенен, чем при движении по плоскачу. У нас много подъёмов, мне нужно знать, как скажется дополнительный вес колеса на затратах энергии и есть ли смысл ставить более лёгкие колёса. Как пример, я привёл график, на нём типичная ситуация из реальной жизни - двигаться в горку с постоянной скоростью не представляется возможным из-за плохого дорожного покрытия.