Математика колеса

Слышал мнение что дисковый тормоз прибавляет относительного веса к велосипеду гораздо больше, чем лежащий в рюкзаке или на багажнике его эквивалент по массе

Решил вот посчитать на сколько сильно влияет уменьшение массы подвижной части колеса (относительно рамы). Втулки считаю неподвижными из-за их сравнительного небольшого диаметра. Как посчитать для спиц пока не придумал
Итак:
заметил что при налипании грязи на покрышку крутить педали становится значительно труднее, при том что грязи не настолько много, что она забивает зазор между колесом и рамой...
Каждая точка колеса относительно земли движется по циклоиде

все это означает что для самого колеса и того что на него налипло выполняется работа по перемещению
100% = Pi*d
X% = 4*d
итого на 27,39% больше
для двух колес (:)) будет 54,78%

т.е. если налипло по пол кило на колесо, то уже не хило получается
выше посчитан горизонтальный эквивалент перемещения, но все это дело нужно бы еще и поднять от земли на высоту диаметра колеса, что в принципе актуально для пересеченной местности, где трение качения, ямы и колдобины играют заметную роль. Полагая что при езде по пересеченке выполняется в 2.5 раза большая работа (мокро еще плюс ко всему ) чем при езде по шоссе поправка уже составит 137%. Итого кило налипшей на колеса грязи получается эквивалентно 2,37 кг массе на раме.

Итого: облегчая обода на 100 грамм выигрыш получается 154 грамма. При массе велосипедист + вел = 85кг это будет 0,18%

Вернемся к тормозам
если масса 0,2кг и поставить их 2 штуки, то выйдет увеличение эквивалентной массы на раме на 310 грамм

Конечно весь этот рассчет не учитывает вертикальной болтанки колес. Для шоссе это не нужно, а для пересеченки заметно, но чтото мне подсказывает что не очень сильно... на скоростях до 20км/ч так точно

ЗЫ: картинки почемуто не могу приаттачить

странные какие-то подсчеты, давай картинки. откуда 4? и проценты от чего ты считаеш? разницу между циклоидой и окружностью? так рюкзак не по окружности
идет

по поводу тормоза - ты еще учти, что ротор расположен близко ко втулке. так что влиеет существенно меньше обода.

сорри у меня уже тоже получилось

таки 27%

а за сложение процентов все-таки двойка

от налипшего кг грязи - на одном колесе 27% от 0,5кг и на втором - 27% от 0.5кг. итого - 1,27 на раме

откуда 2,5 работы по пересеченке?

на самом деле плохие вы все физики, :):) а я уже ничего не помню :) это надо как то круче считать... с учетом что колесо отрабатывает все неровности (в отличие от седока, которому ямы смягчает вилка и ноги). Там блин надо скорее эксперимент ставить... на одной и той же горе - как далеко укатится один и тот же байкер накатом. эксперимент повторить несколько раз - просто так а потом с килограммом свинца на колесе и с киллограмами свинца на раме.

это карма
интеграл посчитал правильно, а с арифметикой - бок



это чисто "субьективно-отфонарно"

тут как раз это учтено
раьота по перемещению зависит только от диаметра диска.
от высоты над землей не зависит))

это все правильно только как ты замеряешь выполненную велосипедистом работу эксперниментально??

Может быть речь идет вот о чем:

дорога может содержать небольшие неровности типа маленьких холмиков или впадинок (маленький - это размер их порядка или меньше размера самого вела).

когда лишняя масса жестко связана с велом, то при преодолении указанных выше неровностей эта масса влияет на то, что проходить эти препятствия тяжело.
Если же эта масса, каким либо образом пружинит, то препятствие преодолевается как будто этой массы лишней и нет, масса даст о себе знать уже после преодоления препятствия (на ровном месте, когда крутить педали легче). Иначе говоря - подрессореная масса "смазывает" небольшие препятствия.

_________________
schwinn fs al sport

а нам работа нужна? Нам нужно выяснить коэффициент.
Х* масса на колесе = масса на раме
выясним это так
при одинаковом проезжаемом расстоянии с горы накатом
А килограмм на колесе и В килограмм на раме.
Х=В/А

Это если Х не зависит от массы...

_________________
schwinn fs al sport

ЗЫ: я тоже когда то проводил вело расчеты
http://ammahatra.vil.com.ua/velo/

_________________
schwinn fs al sport

Не хочу тебя огорчать, но для многих велосипедистов максимальное услилие, прилагаемое к педали, больше их веса. Для этого используются туклипсы, контактные педали и другие прибамбасы.

и без туклипсов когда едешь стоя давишь не только своим весом, но и мышцами. тянешь руль на себя а педаль толкаешь вниз - как становая тяга...

Я понимаю. То ж не расчеты, а грубая правдоподобная оценка.

_________________
schwinn fs al sport

Все это, думаю, справедливо только для неуравновешенных тел (когда ось вращения не проходит через центр тяжести объекта). Для случаев тормозного диска и даже налипшей грязи (ведь грязь налипает примерно равномерно по всей окружности колеса) дополнительная энергия тратится как раз на другое:
1. это вертикальные перемещения, вызванные неровностями поверхности, по которой катится колесо;
2. это затраты энергии на разгон более тяжелого колеса, имеющего к тому же бОльший момент инерции. Ведь никто не ездит с абсолютно постоянной скоростью, особенно по пересеченке.

Конкретные величины считать облом, но методика расчетов по каждому пункту, по-моему, такая:
1. Просуммировать все малые перемещения оси колеса при езде по не очень ровной дороге. Это и будет условная высота, на которую нужно поднять дополнительный вес. Зная эту условную высоту и разницу в весе, считаем энергию.
2. Здесь нужно считать сумму затрат энергии на каждое малое ускорение велосипеда. Здесь две составляющих: прямолинейный разгон велосипеда как твердого тела, вторая составляющая - разгон колес вокруг их осей вращения. В первой составляющей энергия зависит от массы велосипеда, ускорения и времени разгона, во второй составляющей энергия зависит от момента инерции колес (махового момента, кажись) и также от ускорения и времени разгона.
Момент инерции твердого тела - непростая штука. СтОит понимать, что чем больше масса участка колеса и чем дальше она расположена от оси вращения, тем больше вырастет момент инерции колеса. Поэтому на динамику велосипеда так сильно влияют веса покрышки, камеры, обода, налипшей грязи, а в меньшей степени - веса спиц, втулки, тормозного диска.

P.S. Если обнаружатся ошибки в моих выкладках, прошу больно не бить, так как физику учил хотя и хорошо, но очень давно.